受到扭转载荷的产品通常需要类似于我们用于弯曲的分析刚度．主要的区别是所使用的具体材料特性(剪切刚度模量)和极惯性矩(这与弯曲中使用的面积惯性矩非常相似)。如果我们将扭转定义为由施加的负载沿结构部件扭转的行为，其中一个例子是在赛车中施加节流阀时，在传动轴中产生的扭转。本文将向产品设计人员和工程师介绍在设计中分析和提高扭转刚度的方法。
问题陈述和目标目标
本文要解决的关键问题是如何提高本设计的抗扭刚度。在这种情况下，刚性的定义是作为扭矩作用于部件的扭转阻力。回到我们的传动轴的例子，如果我们允许太多的扭转，我们可能会以不稳定的性能结束。下面的图片显示了两个轴被100英尺-磅的扭矩，但它们有不同的扭转刚度。
在轴的外部有一个小的“旗帜”模型，以提供扭矩应用时的特征扭转的视觉效果。底部的设计(钢)比上面的设计(HDPE）.下一节将介绍使之成为可能的属性。
关键性质和公式
如果我们想要提高设计的刚性，我们可以利用一些材料特性。下面的列表详细说明了关键属性:
剪切模量，G(刚性模量):
极惯性矩
此外，我们可以将各向同性材料的剪切模量与弹性模量(E)联系起来，公式如下:
地点:
E =弹性模量
v =泊松比
举个简单的例子，如果我们取钢在室温下大约30e6 psi的弹性模量，我们可以用以下数学方法将其转换为剪切模量:
既然我们理解了感兴趣的物质性质，让我们看一下公式，它实际上允许我们确定一个部件的刚性。我们将从扭转角(θ)的总体公式开始，以弧度为单位:
地点:
T =施加在组件上的扭矩
L =梁的长度
J =极转动惯量(扭转常数)
G =剪切模量(刚性模量)
下面的图片说明了我们所说的扭转角的确切含义:
极转动惯量J，就等于关于长轴的面积转动惯量。这意味着决定J的公式将取决于分量的形状。如果我们处理的是实心轴，公式是
重要的是要记住为您解决的所有问题使用正确的J值，因为它会对设计决策产生很大的影响。我们将以一个公式结束，它使用了上面的一些变量，被简单地称为扭转刚度(k)。
我们可以用这个值直接比较元件的刚度，而不必求解扭角。既然我们已经了解了数学，我们将在下一节中介绍一些示例。
应用的例子
在本节中，我们将求解极转动惯量、剪切模量、刚度和扭转角。为了简单起见，我们将从一个简单的实心圆形轴开始。在本节的最后，我们将看看如何使用CAD程序来帮助我们解决更复杂的几何问题。
首先，让我们从具有以下几何形状的轴开始:
首先，我们将计算极转动惯量:
我们将利用铝的特性来分析这部分。这意味着弹性模量约为10e6 psi，泊松比为0.33，我们可以计算出剪切模量为:
求刚度，我们可以得到一个值:
最后，让我们看看如果我们施加200 in-lb:>的扭转角度
如果我们把铝换成钢，我们会把硬度增加三倍。这意味着我们也将有三分之一的挠度，或0.07 rad。如果你处在一个设计对位置精度非常敏感的情况下，使用坚硬的材料将是有益的。如果需要比材料变化更大的刚度增加，增加极转动惯量将是最好的选择。举个例子，从0.5“到0.75”会使极转动惯量从0.00614英寸一路上升到0.0311英寸。这意味着我们要把零件的硬度提高五倍，直径增加50%。
在很多情况下，我们不仅仅是在处理简单的几何图形。当扭转角、刚度和剪切模量的公式适用时，我们不能对极转动惯量使用相同的公式。事实上，对于给定的几何图形，可能没有教科书设计的公式。在这种情况下，最好使用CAD系统来计算极坐标转动惯量。在剩下的方程中，这个值可以代入J。下面的图片来自我之前写过一篇关于刚度设计的文章演示了如何做到这一点。这张照片是由CREO拍摄的，Solidworks可以做同样的分析。
突出显示的数量是Area MOI和Polar MOI (J)，正如我们所讨论的，前者是本文选择的属性。使用CAD系统进行分析比手工获取值容易得多。
设计指导方针
基于这些公式和整体的分析方法，有一些重要的指导原则需要记住:
由于圆截面或近圆截面直径的增加，刚度的增加往往会大大超过材料的变化。
捻度角随长度线性增加，因此缩短构件长度也可以减少总捻度。
如果所有其他性质都保持不变，你可以单独比较杨氏模量在刚性上的相对差异。没有必要计算剪切模量，直到你想要解决刚度或扭转角。
这些公式不能解决压力问题。如果期望载荷在材料强度附近引起应力，则需要完成更彻底的应力分析。
计算机辅助设计程序可以在尝试收集节属性时非常有用。
这不是一个详尽的列表，但它应该可以帮助您改进组件的刚性。
主要收获
针对扭转刚度进行设计可能听起来令人生畏，但在分解步骤后，希望会感觉更容易管理。这些原则适用于传动轴、四轴飞行器、3D打印机等产品。我鼓励任何参与设计的人探索这里的多个变量，以帮助确定如何完成设计目标。
