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说你3D打印机器人,你正在设计一个可爱的传动系统,使你的机器人移动平稳。最该怎么办的事实计算机辅助设计程序没有“创建渐开线齿轮”按钮?好吧,你必须手动创建这些几何图形。在本教程中,我将带领您完成这个过程扎实的作品,你可以将类似的系统用于任何其他程序。

在CAD程序中创建渐开线齿轮是棘手的,但如果您遵循下面的步骤,牙齿将出来正确的每一次。慢慢地走,确保你仔细地遵循每一步,很快你就会有一个伟大的齿轮准备打印!

步骤1

对于我们的示例,我们希望创建一个19齿32俯仰装备。We know that the pitch diameter of the gear will be 19/32 inches, which equals 0.59375 inches, but because we can keep equations in CAD, we’ll just create our first circle with a diameter of “=19/32”, as shown in the picture below. (I recommend using the top plane for all these sketches.)

第2步

我们想创造牙齿的边缘,就像它是从我们的帖子中解开的虚构串上的一个点。To do this, in a new sketch on the same plane, we first create a horizontal line at the top of the circle, and then create a line with the pressure angle (20 degrees, since that’s common) which passes through the top of the circle, so we end up with a sketch that looks like the one below.

渐开线步骤2

第3步

在同一幅图中,在第一个与20度(压力角)线相切的同心圆内画一个圆,然后从圆的中心画另一条线到压力角线和内圆的交点。(下面的圆圈和线都用蓝色标出。这一步的圆变成了“基础圆”:弦缠绕的假想柱子。)

渐开线步骤3

步骤4

在这一步中,我们将最终创建渐开线的“弦”,想象牙齿的边缘是这个展开的弦。在同一平面上的另一幅新草图中,沿着从基圆到节圆的压力角线画一条线,如下图所示,并根据驱动尺寸确定其尺寸。(这个的实际长度是由齿轮的螺距和齿数决定的,所以它必须是一个驱动尺寸,但我们将需要在那里的尺寸在接下来的步骤中使用的方程。)

渐开线步骤4

步骤5

现在,我们想象弦从基圆展开看弦上的一个点所形成的曲线。这将是一个近似值,但将足够接近打印齿轮,您可以通过选择较小的增量为您的近似值点,使近似值更准确。

渐开线步骤5

绘制从“字符串”将基圆圈接触到左侧的点的弧,与基圆圈。尺寸这个弧与尺寸(选择终点,然后选择弧本身,否则您将最终结束和弦尺寸,它只是测量弧端点之间的直线距离),并给它的长度增量,你想要近似渐开线曲线。(我建议使用与音高或模块相关的长度,在本例中为0.03,但请记住,较小的增量会产生更精确的效果,较大的增量则适用于粗略的近似。)

渐开线步骤5 b

步骤6

从新圆弧的左端向右画一条施工线,并使这条线与基圆相切(也与圆弧相切)。我们称这一行为" string + 1 "行。

渐开线步骤6

步骤7

调整这条新线的尺寸。在弹出的尺寸框中(不是左边的区域),输入“=”;点击第一根直线的尺寸(本例中为0.10153723);输入“+”;然后点击弧线的尺寸。

得到的盒子应该看起来像下面的盒子;单击绿色复选标记以接受。(原因是ARC表示从圆柱绕过的字符串,因此字符串的末尾会更长的量,因为它可以放松到这个新位置。)

渐开线步骤7

步骤8

在我们当前的弧线的两边创建更多的弧线,每个都有相同的弧长作为第一个。要快速做到这一点,画弧;尺寸弧(选择每个结束,然后选择弧本身);在弹出框中键入“=”;然后单击第一个弧的尺寸。

渐开线步骤8

步骤9

从下一个弧线到左边,创建另一条与基圆相切的施工线。这表示字符串稍微展开了一点,所以它应该是第6步和第7步中的“字符串加1”线的长度,加上弧的长度。

通过点击这一行,在弹出的框中输入“=”,点击“string + 1”行的尺寸,输入“+”,然后点击弧线的尺寸。这条线将被称为“字符串加2”线。

渐开线第9步

第10步

重复步骤9,左侧有三个新的退绕串。这些行中的每一条都应该是下一个字符串到右侧的长度,加上它们之间的电弧长度。因为这些代表了展开的字符串,所以这与圆柱周围的绳子的图像有意义。

渐开线第十步

第11步

现在我们需要为弦创建从原始位置到圆柱体的缠绕线。从下一条弧线到原直线的右边,创建一条与基圆相切的施工线。因为弦缠绕得更紧了,这条线的长度需要是原来的弦-它们之间的弧长。点击行' type " = ";点击弦线的尺寸;输入“-”;然后点击弧线的尺寸。

渐开线第11步

第12步

重复步骤11对于原始右侧的两个附加弧。如果您使用的是弧长的直径间距,那么右侧的三个弧将带来“串”的末端几乎与基圆接触;我们的想象中的绳子已经完全缠绕在气缸周围。

渐开线步骤12

第13步

放大最后一根“弦”的尾部,从弦的末端画一条小的、垂直的中点线,中点在基圆上,这样现在就有一个点在基圆内,正对着弦的末端。因为我们不能把弦缠绕到圆柱上,这条线的第二个点给了我们一个在基圆内的点来完成我们的齿轮。

渐开线步骤13

第14步

在同一平面上打开一个新的草图,并通过从最上面(字符串最粗糙的位置)到右下方的点绘制样条曲线(串在缠绕的位置),加上步骤13中创建的基圆内的点。你现在有一边拔牙。

渐开线步骤14

第15步

绘制建筑线以表示牙齿的中心线。对于19齿齿轮,有19颗牙齿挖出,牙齿之间的19个空间,所以我们需要牙齿的中心线作为整个圆圈(360度)除以2(牙谷)除以2(一半的牙齿)除以19(牙齿的数量)。将角度尺寸为“= 360 / 4/19”。

渐开线15步

第16步

围绕牙齿中心线镜像花键。

渐开线步骤16

步骤17.

要定义齿轮的外部,在节圆周围创建一个圆。从右侧的基圆到节圆,再从节圆到新圆(外侧)画一条径向线。使这两条线相等长,所以当基圆较小时,外圆的径向长度比节圆大。

渐开线步骤17

第18步

现在我们拥有所有的线条将定义我们的装备。在同一平面上的另一个新的草图中,绘制一个同心圆,延伸到花键的内端(几乎比基圆小,允许少量的间隙)。将该圆圈挤出到所需的齿轮厚度。

第19步

在同一平面上的新草图中,使用“偏移实体”和“0.00”的尺寸将右手样条呈复制到新草图中。重复左手样条曲线。

渐开线步骤19

第20步

在与上述相同的草图中,使用“偏移实体”和“0.00”的维度从步骤18复制圆圈。然后从步骤17重复最外圈。

渐开线20步

步骤21.

在相同的示意图中,使用“修剪实体”->“功率修剪”来切断花键中超出外圈的部分。(如果你隐藏身体从步骤18和所有其他草图,牙齿将成为可见的。)

渐开线步骤21

第22步

将上面的草图挤压到与第18步的圆圈相同的长度。点击挤出对话框的“selected轮廓”框,然后点击牙齿区域内,突出显示牙齿区域。

渐开线一步22

第23步

点击“线性图案”->“圆形图案”,弹出圆形图案对话框。要旋转,请单击第18步中挤压出的圆的外部。输入“19”作为实例的数量,选择“等距”,然后点击“feature and faces”的牙齿来创建图案。

渐开线步骤23

恭喜;你有一个装备!

齿轮

特别感谢Steen Winther用于开发本教程所基于方法的核心。